conductividad y resistividad

Conductividad eléctrica

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La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo o medio para conducir la corriente eléctrica, es decir, para permitir el paso a través de él de partículas cargadas, bien sean los electrones, los transportadores de carga en conductores metálicos o semimetálicos, o iones, los que transportan la carga en disoluciones de electrolitos.
La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidad es el S/m (siemens por metro) o Ω^-1·m^-1. Usualmente la magnitud de la conductividad (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico y la densidad de corriente de conducción :

No confundir con la conductancia (G), que es la facilidad de un objeto o circuito para conducir corriente eléctrica entre dos puntos. Se define como la inversa de la resistencia: .

Conductividad en diferentes medios
Los mecanismos de conductividad difieren entre los tres estados de la materia. Por ejemplo en los sólidos los átomos como tal no son libres de moverse y la conductividad se debe a los electrones. En los metales existen electrones cuasi-libres que se pueden mover muy libremente por todo el volumen, en cambio en los aislantes, muchos de ellos son sólidos iónicos, apenas existen electrones libres y por esa razón son muy malos conductores.

[editar] Conductividad en medios líquidos

La conductividad en medios líquidos (Disolución) está relacionada con la presencia de sales en solución, cuya disociación genera iones positivos y negativos capaces de transportar la energía eléctrica si se somete el líquido a un campo eléctrico. Estos conductores iónicos se denominan electrolitos o conductores electrolíticos.
Las determinaciones de la conductividad reciben el nombre de determinaciones conductométricas y tienen muchas aplicaciones como, por ejemplo:

• En la electrólisis, ya que el consumo de energía eléctrica en este proceso depende en gran medida de ella.
• En los estudios de laboratorio para determinar el contenido de sales de varias soluciones durante la evaporación del agua (por ejemplo en el agua de calderas o en la producción de leche condensada).
• En el estudio de las basicidades de los ácidos, puesto que pueden ser determinadas por mediciones de la conductividad.
• Para determinar las solubilidades de electrólitos escasamente solubles y para hallar concentraciones de electrólitos en soluciones por titulación.

La base de las determinaciones de la solubilidad es que las soluciones saturadas de electrólitos escasamente solubles pueden ser consideradas como infinitamente diluidas. Midiendo la conductividad específica de semejante solución y calculando la conductividad equivalente según ella, se halla la concentración del electrólito, es decir, su solubilidad.
Un método práctico sumamente importante es el de la titulación conductométrica, o sea la determinación de la concentración de un electrólito en solución por la medición de su conductividad durante la titulación. Este método resulta especialmente valioso para las soluciones turbias o fuertemente coloreadas que con frecuencia no pueden ser tituladas con el empleo de indicadores.
La conductividad eléctrica se utiliza para determinar la salinidad (contenido de sales) de suelos y substratos de cultivo, ya que se disuelven éstos en agua y se mide la conductividad del medio líquido resultante. Suele estar referenciada a 25 °C y el valor obtenido debe corregirse en función de la temperatura. Coexisten muchas unidades de expresión de la conductividad para este fin, aunque las más utilizadas son dS/m (deciSiemens por metro), mmhos/cm (milimhos por centímetro) y según los organismos de normalización europeos mS/m (miliSiemens por metro). El contenido de sales de un suelo o substrato también se puede expresar por la resistividad (se solía expresar así en Francia antes de la aplicación de las normas INEN).


RESISTIVIDAD

 

Todas las sustancias se oponen en mayor o menor grado al paso de la corriente eléctrica, esta oposición es a la que llamamos resistencia eléctrica. Los materiales buenos conductores de la electricidad tienen una resistencia eléctrica muy baja, los aislantes tienen una resistencia muy alta.
Se le llama resistividad al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm-metros (Ω•m).^[1]
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.
Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.

RESISTENCIA

La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de corriente.
Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual a la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens.
Para una gran cantidad de materiales y condiciones, la resistencia eléctrica no depende de la corriente eléctrica que pasa a través de un objeto o de la tensión en los terminales de este. Esto significa que, dada una temperatura y un material, la resistencia es un valor que se mantendrá constante. Además, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un objeto puede definirse como la razón de la tensión y la corriente, así :
Según sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductores. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.

CONDUCTANCIA

Se denomina Conductancia eléctrica (G) de un conductor, a la inversa de la oposición que dicho conductor presenta al movimiento de los electrones en su cuerpo, es decir que la Conductancia Eléctrica es la inversa de la Resistencia Eléctrica.
Aunque la conductancia eléctrica está relacionada, pero no se debe confundir, con la conducción, que es el mecanismo mediante el cual la carga fluye, o con la conductividad, que es una propiedad del material.
La unidad de medida de la conductancia en el Sistema internacional de unidades es el Siemens.
Este parámetro es especialmente útil a la hora de tener que manejar valores de resistencia muy pequeños, como es el caso de los conductores eléctricos.

[editar] Relación con otras cantidades

Como ya se mencionó, la relación entre la conductancia y la resistencia está dada por:

donde:

G es la conductancia (viene del inglés 'gate'),

R es la resistencia en ohms,

I es la corriente en Amperes,

V es el voltaje en Voltios.

(Nota: Esta relación solo es aplicable en el caso de circuitos puramente resistivos.)
Para el caso reactivo, la conductancia se puede relacionar con la susceptancia y la admitancia mediante la siguiente ecuación:

o por:

donde:

Y es la admitancia,

j es la unidad imaginaria,

B es la susceptancia.

modelo matematico

En ciencias aplicadas, un Modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos, que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad. El término modelización matemática es utilizada también en diseño gráfico cuando se habla de modelos geométricos de los objetos en dos (2D) o tres dimensiones (3D).
El significado de modelo matemático en matemática fundamental, sin embargo, es algo diferente. En concreto en matemáticas se trabajan con modelos formales. Un modelo formal para una cierta teoría matemática es un conjunto sobre el que se han definido un conjunto de relaciones unarias, binarias y trinarias, que satisface las proposiciones derivadas del conjunto de axiomas de la teoría. La rama de la matemática que se encarga de estudiar sistemáticamente las propiedades de los modelos es la teoría de modelos.

UNIDADES DIMENSIONALES
Equivalencia

• Metro (m). Unidad de longitud.

Definición: un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

• Kilogramo (kg). Unidad de masa.

Definición: un kilogramo es una masa igual a la de un cilindro de 39 milímetros de diámetro y de altura, que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres; Francia.

• Segundo (s). Unidad de tiempo.

Definición: el segundo es la duración de 9192631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

• Ampere o amperio (A). Unidad de intensidad de corriente eléctrica.

Definición: un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2•10^-7 newton por metro de longitud.

• Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinámica.

Definición: un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

• Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.

Definición: un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

• Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa.

Definición: una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540•10¹² hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián

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